Nom maison.

 

Paramétrisation cartésienne : .

Les vasques 2D sont les courbes de paramétrisation donnée ci-dessus.
 

Les vasques 2D  sont les projections sur les plans contenant Oz des vasques 3D :, tracées sur un paraboloïde de révolution, d'où leur forme de vasque.

La formule  montre qu'elles sont entièrement tracées entre la parabole  et la droite y = b.
Quelques exemples :
 

n = 2, phi =0 :,  : quartique rationnelle.	n = 3, phi = pi/2 :, , sextique rationnelle.
n = 3/2, phi =0 :	n = 3/2, phi = pi/2 :

 

Toute vasque  est associée à la courbe de Lissajous : ; ci-contre la vasque et sa Lissajous associée pour .

 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2011