Noeud plat, noeud de vache

NOEUD PLAT, NOEUD DE VACHE
Square knot, granny knot, Kreuzknoten, Altweiberknoten

Deux versions du noeud plat.

Noeuds traditionnels.
Autres nom du noeud plat : noeud droit, noeud carré ; du noeud de vache : noeud en queue de cochon, noeud de ménagère, noeud de grand'mère.
Wikipedia anglais : square knot, granny knot.
Images réalisées par Alain Esculier.

Paramétrisation de la vue de dessus : (hypotrochoïde à 4 branches où le premier mouvement circulaire a été remplacé par un mouvement elliptique).
Pour obtenir le noeud plat en 3D, on peut prendre , et pour le noeud de vache, .
noeud plat noeud de vache

Le noeud plat (à gauche) et le noeud de vache (à droite) sont les noeuds ouverts à 6 croisements représentés ci-contre.

Si l'on relie les brins libres de couleurs différentes, on obtient le noeud plat et le noeud de vache mathématiques.
noeud plat mathématique
noeud de vache mathématique

Le noeud plat est la somme de deux noeuds de trèfle images miroir l'un de l'autre, le noeud de vache la somme de deux noeuds de trèfle de même orientation (remarquer l'alternance des passages dessus-dessous).
Ce sont les noeuds composés à plus petit nombre de croisement.
noeud plat
noeud de vache

Si l'on relie les brins libres de même couleur, on obtient deux entrelacs à 2 brins et 6 croisements.
Cet entrelacs est en fait trivial !
Cet entrelacs est équivalent à l'hexagramme entrelacé, ou entrelacs premier 6₁².

courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

Le noeud plat (à gauche) et le noeud de vache (à droite) sont les noeuds ouverts à 6 croisements représentés ci-contre.
Si l'on relie les brins libres de couleurs différentes, on obtient le noeud plat et le noeud de vache mathématiques.	noeud plat mathématique	noeud de vache mathématique
Le noeud plat est la somme de deux noeuds de trèfle images miroir l'un de l'autre, le noeud de vache la somme de deux noeuds de trèfle de même orientation (remarquer l'alternance des passages dessus-dessous). Ce sont les noeuds composés à plus petit nombre de croisement.	noeud plat	noeud de vache
Si l'on relie les brins libres de même couleur, on obtient deux entrelacs à 2 brins et 6 croisements.	Cet entrelacs est en fait trivial !	Cet entrelacs est équivalent à l'hexagramme entrelacé, ou entrelacs premier 6₁².