polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

HEXAKI-OCTAÈDRE
Hexakis octahedron, Hexakisoktaeder

Famille polyèdre semi-régulier de deuxième espèce, polyèdre de Catalan
Historique étudié par Catalan en 1862
Etymologie du grec "hexakis" six fois et octaèdre (les faces de l'octaèdre ont été partagées en 6).
Autre nom hexaoctaèdre, en anglais : disdyakis dodecahedron
Dual cuboctaèdre tronqué
Faces 48 triangles d'angles ,.
Sommets 12 sommets de degré 4, de code de Schläfli 34, 8 sommets de degré 6, de code 36, et 6 de degré 8 de code 38
Arêtes 24 arêtes de longueur a, 24 de longueur , et 24 de longueur .
angle dièdre 155° 04' 56" 
Patron et graphe
Diamètres sphère inscrite : ... a ; sphère circonscrite : 
Mensurations volume :  ; aire : 
Coordonnées 
des sommets
 
Constructions   - Dual polaire du cuboctaèdre tronqué
  - octaèdre sur les faces duquel sont posées 8 pointes à 6 pans 
  - ou bien cube sur les faces duquel sont posées 6 pointes à 8 pans (ce qui fait que ce polyèdre pourrait être aussi appelé octaki-hexaèdre !)
Groupe des isométries  = celui du cube

 
Les 72 arêtes de l'hexaki-octaèdre se répartissent en 9 octogones non réguliers (6 d'un type et 3 d'un autre), de couleurs distinctes ci-contre.

 
 
 
polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL 2014