| Famille |
polyèdre
semi-régulier de deuxième espèce, polyèdre
de Catalan |
| Historique |
étudié par Catalan en 1862 |
| Etymologie |
du grec "hexakis" six fois et octaèdre
(les faces de l'octaèdre ont été partagées
en 6). |
| Autre nom |
hexaoctaèdre, en anglais : disdyakis dodecahedron |
| Dual |
cuboctaèdre
tronqué |
| Faces |
48 triangles d'angles  ,  , . |
| Sommets |
12 sommets de degré 4, de code
de Schläfli 34,
8 sommets de degré 6, de code 36,
et 6 de degré 8 de code 38 |
| Arêtes |
24 arêtes de longueur a, 24 de longueur  ,
et 24 de longueur  .
angle dièdre 155° 04' 56" |
| Patron et graphe |
 
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| Diamètres |
sphère inscrite : ... a ; sphère
circonscrite :  |
| Mensurations |
volume : 
; aire :  |
Coordonnées
des sommets |
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| Constructions |
- Dual polaire
du cuboctaèdre
tronqué
| - octaèdre sur les faces duquel sont posées
8 pointes à 6 pans |
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| - ou bien cube sur les faces duquel sont posées
6 pointes à 8 pans (ce qui fait que ce polyèdre pourrait
être aussi appelé octaki-hexaèdre !) |
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| Groupe des isométries |
= celui du cube |
