Famille |
polyèdre
semi-régulier ou polyèdre
d'Archimède
zonoèdre |
Historique |
solide connu d'Archimède (IIIe
s. av. J.C.) |
Autres noms |
grand rhombicuboctaèdre ou cuboctaèdre
rhombitronqué (= cuboctaèdre tronqué dont les faces
rectangulaires ont été rendues carrées, voir plus
bas) |
Dual |
hexaki-octaèdre  |
Faces |
12 carrés, 8 hexagones et 6 octogones |
Sommets |
48 sommets de degré 3, de code
de Schläfli 3.82 |
Arêtes |
72 arêtes de longueur a ; angle dièdre
entre un hexagone et un octogone : =
125° 15' 52" ; angle dièdre entre un carré et un octogone
: 135° ; angle dièdre entre un carré et un hexagone :
= 144° 44' 08" |
Patron et graphe |
(voir
ce
site)
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Diamètres |
sphère inscrite dans les octogones :
, dans les hexagones : ,
dans les carrés :
intersphère
(tangente aux
arêtes) :
; sphère circonscrite : . |
Mensurations |
volume :
aire :
coefficient isopérimétrique : . |
Construction |
attention : la troncature
faible du cuboctaèdre
donne un polyèdre qui est équivalent au cuboctaèdre
tronqué, mais qui n'est pas semi-régulier (les "carrés"
sont ici en fait des rectangles...) |
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Cordonnées des sommets |
et
les permutés, où b=a/2. |
Plans de symétrie |
9 |
Axes de rotation |
6 axes passant par les centres de 2 carrés opposés
(1
rotation d'ordre 2 par axe) |
 |
4 axes passant par les centres de 2 hexagones opposés
(2
rotations d'ordre 3 par axe) |
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3 axes passant par les centres de 2 octogones opposés
(3
rotations d'ordre 4 par axe) |
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Groupe des isométries |
= celui du cube. |
Polyèdres dérivés |
Voir le grand
cuboctaèdre tronqué et le cuboctaèdre cubitronqué |