Les surfaces cerclées engendrées par les cercles centrés sur une hélice conique, situés dans le plan passant par l'axe du cône, et de rayons proportionnels à la distance de leur centre au sommet du cône ont une forme très similaire à celles de divers escargots ou coquillages.
 

Paramétrisation cartésienne : , le cône sur lequel est tracée la spirale conique ayant pour équation  (k = cotangente du demi-angle au sommet de ce cône). Pour , chaque spire est tangente à la suivante ; ci-contre avec m = –1/10 et k = 3.

 
 

Le cas  m = –1/20 et k = 200 donne une forme très proche de celle de la turitella !

Une vraie turritella

Voir ces mêmes coquillages rendus à l'aide de povray.
 
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2012