Un conoïde parabolique est un conoïde dont une directrice est une parabole ; c'est donc la réunion des droites s'appuyant sur une droite (D), une parabole (C) et parallèles à un plan (P).

Lorsque le conoïde est droit ((D) et (P) perpendiculaires) et l'axe de la parabole parallèle à (D), on obtient le parapluie de Whitney.

Cas du conoïde droit d'axe Oy et de directrice la parabole  dans le plan x = a :

Équation cartésienne : . Surface cubique réglée.

Cas a=b

Cas b= 0

Cette surface est projectivement (et réellement) équivalente au parapluie de Whitney, donc au conoïde de Plücker .

Lorsque la parabole rencontre l'axe du conoïde, la surface est un paraboloïde hyperbolique.

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

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