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COURBE CYCLOÏDALE
Cycloidal curve, Zykloidkurve

Expression générale pour  la cycloïde et les cycloïdes à centre (épi- et hypocycloïdes).

On peut les définir de façon générale comme les trajectoires des mouvements qui sont composés de deux mouvements uniformes, circulaires ou rectilignes, et de mêmes vitesses ; ou encore par leurs équations intrinsèques :
 
Équation intrinsèque 1 :  ;
Équation intrinsèque 2 :  ;
w  = 1 : cycloïde (A = 4 fois le rayon du cercle roulant)
0 < w < 1 : épicycloïde (  où a est le rayon du cercle de base, b celui du cercle roulant)
w > 1 : hypocycloïde (  où a est le rayon du cercle de base, b celui du cercle roulant).

La développée, et même toute développoïde d'une courbe cycloïdale est une courbe cycloïdale.

Par analogie, les courbes d'équation intrinsèque  sont appelées courbes pseudo-cycloïdales.
Pour une généralisation à l'espace, voir à cycloïde sphérique.
 
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© Robert FERRÉOL  2008