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SPIRALE DE LA TIGE EN ROTATION
Rotating rod spiral


Nom maison.

 
Équation polaire : .

La spirale de la tige en rotation est la trajectoire d'un anneau pesant coulissant sans frottement sur une tige horizontale en rotation autour d'un centre. Voir sur ce site une démonstration de l'obtention de l'équation polaire ci-dessus, avec k = 1.
 
Cas b =  a : l'équation s'écrit . Cas b = - a : l'équation s'écrit . Cas b = -2a.

On peut noter que la courbe est semblable à celle du premier cas si ab > 0 car alors et semblable à celle du deuxième cas si ab < 0 car alors  ; dans tous les cas où a et b sont non nuls, la spirale possède donc un axe de symétrie comme la spirale d'Archimède ; mais  les deux branches infinies sont asymptotes à des spirales logarithmiques.
 
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© Robert FERRÉOL  2007