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ÉQUIDOMOÏDE
Equidomoid

Forme étudiée par Archimède, puis entre 1867 et 1875 par Léopold Hugo, neveu de Victor, qui lui a donné ce nom.

Un équidomoïde d'ordre n est une figure obtenue en remplaçant dans un prisme droit à bases régulières d'ordre n, de hauteur 2R égale au diamètre des bases, les faces latérales par une portion de cylindre elliptique droit (appelée onglet) dont l'axe passe par le centre du prisme  s'appuyant sur des armatures circulaires. L'équidomoïde n'est donc pas un polyèdre au sens strict.
L'ellipse des cylindres est de demi-axes, R et , et tend vers un cercle lorsque n tend vers l'infini ; l'équidomoïde tend alors vers une sphère de rayon R (alors que le prisme circonscrit tend vers un cylindre).

On peut étendre cette notion au cas de prismes croisés :
 
 

 

Le dôme de la cathédrale de Florence est un demi-pseudo-équidomoïde pentagonal, avec des armatures elliptiques plutôt que circulaires. Voir des précisions sur ce site.

Les caramboles ont une forme d'équidomoïde pentagonal étoilé.

Voir aussi l'oloïde.

Divers équidomoïdes, par Alain Esculier


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© Robert FERRÉOL 2013