Autre nom : hélicoïde cyclique.

 

Paramétrisation cartésienne :  où  est la paramétrisation du cercle de diamètre porté par Ox, de centre (a, 0, 0) de rayon b, faisant un angle  avec l'horizontale. On obtient la vis de Saint-Gilles pour  la colonne torse pour  et le serpentin pour .

Les hélicoïdes cerclés sont les hélicoïdes engendré par le mouvement hélicoïdal d'un cercle.

On distingue trois positions remarquables du cercle générateur :
 

Vis de Saint Gilles : cercle générateur vertical (dans un plan contenant l'axe).

Colonne torse  : cercle générateur horizontal (perpendiculaire à l'axe).

Serpentin  : cercle générateur perpendiculaire à l'hélice centrale.

 
 

La vis de Saint Gilles dans le cas où l'axe de l'hélicoïde est un diamètre du cercle ( et ) est dénommée par [Gray] "corkscrew surface" (surface du tire-bouchon) ou "twisted sphere" ; la paramétrisation est : .

Voir aussi les "hélicornes".

Modèle réalisé par Robert March

La voûte de cet escalier hélicoïdal est une demi-vis de Saint-Gilles.

 

Les colonnes torses (?) de l'autel de Saint Pierre de Rome

Colonne torse triple

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2017