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HÉLICOÏDE CERCLÉ
Circled helicoid, Kreisschraubenfläche


Autre nom : hélicoïde cyclique.

 
Paramétrisation cartésienne :  où  est la paramétrisation du cercle de diamètre porté par Ox, de centre (a, 0, 0) de rayon b, faisant un angle  avec l'horizontale.
On obtient la vis de Saint-Gilles pour  la colonne torse pour  et le serpentin pour .

Les hélicoïdes cerclés sont les hélicoïdes engendré par le mouvement hélicoïdal d'un cercle.

On distingue trois positions remarquables du cercle générateur :
 

Vis de Saint Gilles : cercle générateur vertical (parallèle à l'axe).
Colonne torse  : cercle générateur horizontal (perpendiculaire à l'axe).
Serpentin  : cercle générateur perpendiculaire à l'hélice centrale.

 
La vis de Saint Gilles dans le cas où l'axe de l'hélicoïde est un diamètre du cercle ( et ) est dénommée par [Gray] "corkscrew surface" ou "twisted sphere" ; la paramétrisation est : .

 


La vis de Saint Gilles originale, près d'Arles



Modèle réalisé par Robert March
La voûte de cet escalier hélicoïdal est une demi-vis de Saint-Gilles.

 

Les colonnes torses (?) de l'autel de Saint Pierre de Rome


Colonne torse triple


La colonne serpentine à Istanbul ; quel est son type ???


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© Robert FERRÉOL  2003