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ANAMORPHOSE
Anamorphosis
Procédé étudié par Jean-François
Nicéron en 1636.
Du grec ana "en remontant", qui marque le "retour vers", et morphe "forme". |
Le terme anamorphose désigne d’une façon
générale, la transformation qui à un objet fait correspondre
l'objet dont il est l'image virtuelle dans un système optique, pour
un observateur donné situé à distance finie ou infinie.
Dans le plan, nous définirons l'anamorphose
associée à une courbe |
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On obtient les coordonnées de M' par la
relation par exemple, si Pour une courbe |
Cette relation transforme une courbe
en une courbe
,
obtenue par anamorphose à partir de la première.
Exemples :
- une anamorphose rectiligne (
= droite) n'est autre qu'une réflexion.
- anamorphose circulaire :
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Vue d'une anamorphose circulaire pour un observateur
situé à l'infini dans la direction de Oy, avec transformation
d'un quadrillage et d'une courbe.
Le quadrillage courbe est le quadrillage réel dont l'image virtuelle est le quadrillage de départ. |
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L'anamorphose circulaire dans le plan est identique à la restriction au plan de l'anamorphose cylindrique en 3D, comme le montre cette photo. |
Voici inversement l'image virtuelle d'un quadrillage réel
(ceci nécessite d'inverser la relation )
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Anamorphose cylindrique obtenue à l'aide du logiciel povray (Alain Esculier). |
Pour certains auteurs, le terme d'anamorphose désigne
plus simplement la transformation qui à un objet fait correspondre
son symétrique par rapport à un miroir courbe.
Dans le plan, l'anamorphose (au sens n°2)
associée à une courbe |
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Contrairement à l'anamorphose vue précédemment,
cette relation est symétrique.
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Vue d'une anamorphose circulaire (au sens n°2)
avec transformation d'un quadrillage et d'une courbe.
Pour un miroir circulaire de rayon a centré
en
O, les formules de transformations en coordonnées polaires
sont |
Voir aussi l'anamorphose en 3D.
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© Robert FERRÉOL 2018