Mécanisme étudié par Al Tusi en 1272, Cardan en 1570, et La Hire en 1699. Autres noms : engrenage, mouche de La Hire. Philippe de La Hire (1640 - 1718) : astronome et mathématicien français. Lien vers la photo d'un mécanisme provenant du musée des arts et métiers.

La droite de La Hire est l'hypocycloïde à deux rebroussements, obtenue par roulement d'un cercle dans un cercle de rayon double, et qui se réduit à un vulgaire (mais utile) segment de droite. Le mécanisme est utilisé pour transformer un mouvement circulaire en mouvement rectiligne sinusoïdal.

Voici des camions shadocks réalisés par Alain Esculier, utilisant cette propriété :
 
 
 

Les points du plan lié au cercle mobile tracent des ellipses ; voir la page sur les glissettes.

Pour d'autres roulettes rectilignes, voir à couple roue-route.
 

Cette animation utlise le principe de La Hire, comme on le voit à droite.

 
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2019