Page fantaisie.

A partir des trois pièces de base :

A, et son retourné gauche droite, qui fourniront un croisement,	B, et son retourné gauche droite, qui fourniront deux croisements,	M, qui fournira trois croisements,

on fabrique des assemblements du typa AMⁿA,  à 3n+2 croisements, du type BMⁿA, 3n+3 croisements, et du type BMⁿB, à 3n+4 croisements.
On obtient ainsi une suite de noeuds ou d'entrelacs avec un exemplaire pour chaque nombre de croisements.

Premiers exemples :
 

TYPE AA : 1+1 = 2 croisements, entrelac de Hopf
TYPE  BA : 2+1 = 3 croisements, noeud de trefle
TYPE BB,  2+2 = 4 croisements, noeud de Salomon
TYPE AMA, 1+3+1 = 5 croisements, entrelac de Whitehead
TYPE BMA, 2+3+1 = 6 croisements, noeud 6.1.2
TYPE BMB, 2+3+2 = 7 croisements, noeud 7.1.4
TYPE AM2A : 1+6+1 = 8 croisements, entrelac 8.2.7
TYPE BM2A : 2+6+1 = 9 croisements, noeud 9.1.20
TYPE BM2B : 2+6+2 = 10 croisements, entrelac L10a101

Petit théoreme : les BMⁿA sont toujours des noeuds, les AMⁿA ont toujours deux brins, et les BMⁿB, qui sont des noeuds de billard rectangulaire de type (n+2, 2), sont des noeuds pour n impair, ont deux brins sinon.

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2022