Courbe étudiée par Bobillier en 1829.

La chaînette conique est la ligne d'équilibre d'un fil pesant infiniment mince, homogène, flexible et inextensible inclus dans un cône de révolution, en présence d'un champ de pesanteur uniforme.
 

Équation différentielle :  (voir à chaînette générale), où  est le vecteur normal au cône. Cas du cône vertical de sommet O et de demi angle au sommet a , paramétré à partir des coordonnées polaires  du plan de développement sous la forme : . Équation différentielle (les dérivées étant prises par rapport à q) :  (avec ), dont on remarque qu'elle ne dépend pas de a.

 

Chaînette conique à développement hyperbolique  (mais qui n'est pas une hyperbole !)

Équation différentielle dans le cas où  :  Paramétrisation :  (hyperbole équilatère dans le plan de développement).

 
 
 

Voici 3 chaînettes de cône vertical dont le développement est identique (à gauche) , avec des angles d'ouverture différents

© Robert FERRÉOL, Alain ESCULIER 2004