Forme étudiée par Archimède, puis entre 1867 et 1875 par Léopold Hugo, neveu de Victor, qui lui a donné ce nom. Autre nom : dôme d'Archimède. Ref : Émile Fourrey, récréations géométriques, p 319 à 326.

Un équidomoïde d'ordre n est une figure obtenue en remplaçant dans un prisme droit à bases régulières d'ordre n, de hauteur 2R égale au diamètre des bases, les faces latérales par une portion de cylindre elliptique droit (appelée onglet) dont l'axe passe par le centre du prisme s'appuyant sur des armatures circulaires. L'équidomoïde n'est donc pas un polyèdre au sens strict.
L'ellipse des cylindres, de demi-axes R et , tend vers un cercle lorsque n tend vers l'infini ; l'équidomoïde tend alors vers une sphère de rayon R (alors que le prisme circonscrit tend vers une portion de cylindre de révolution).
 
 

Pour n pair, si l'on effectue une dilatation verticale de rapport , les cylindres deviennent circulaires (et les armatures, elliptiques), et l'on obtient la surface d'un solide de Steinmetz, intersection de n/2 cylindres de révolution pleins.
On peut étendre la notion d'équidomoïde au cas de prismes croisés :

 
 

Le dôme de la cathédrale de Florence est un demi-pseudo-équidomoïde octogonal, avec des armatures elliptiques plutôt que circulaires.  Voir des précisions sur ce site.

Les caramboles ont une forme d'équidomoïde pentagonal étoilé.

Voir aussi l'oloïde.

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