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SOLIDE DE STEINMETZ
Steinmetz solid, Steinmetzfestkörper
Notion étudiée par Steinmetz en ... .
Charles Steinmetz (1865-1923) : mathématicien américain. Voir plus de détails sur : baumanneduard.ch , mathworld.wolfram.com , en.wikipedia.org . |
Les solides de Steinmetz sont les intersections de cylindres de révolution pleins d'axes concourants et de même diamètre.
Pour n cylindres, on obtient un solide dont la
surface est réunion de portions de cylindres formant n anneaux
correspondant à chacun des cylindres (dessinés de couleurs
différentes ci-dessous).
![]() Faces : 12 (3 anneaux à 4 faces) La surface obtenue est topologiquement équivalente à celle du dodécaèdre rhombique |
Axes : 4 diagonales faciales de l'octaèdre (ou
sommitales du cube)
|
![]() Faces : 36 (6 anneaux à 6 faces) Équivalence : triacontahexaèdre tétragonal |
![]() Faces : 60 (6 anneaux à 10 faces) Équivalence : hexacontaèdre trapézoïdal |
![]() Faces : 48 (3 anneaux à 8 faces et 4 anneaux à 6 faces) Équivalence : |
![]() Faces : (10 anneaux à ... faces) Équivalence : |
![]() Faces : 240 (12 anneaux à 20 faces) |
![]() Faces : |
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© Robert FERRÉOL 2020