Intersections de cylindres pleins d'axes concourants et de même diamètre.
 
les axes sont les 3 diagonales de l'octaèdre : 
équivalent au dodécaèdre rhombique

4 diagonales du cube
équivalent à l'icositétraèdre trapézoïdal
6 diagonales de l'icosaèdre
équivalent à l'hexacontaèdre trapézoïdal
10 diagonales du dodécaèdre

6 diagonales du cuboctaèdre :
Triacontahexaèdre tétragonal