| surface suivante | surface précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
SURFACE DE LAMÉ
Lamé
surface, Lamesche Fläche
|
|
|
|
|
  |
| Gabriel Lamé (1795-1870) : ingénieur et
mathématicien français.
Autres noms : superellipsoïde, surface quasi ellipsoïdale. |
Equation cartésienne de 
:  .
Paramétrisation cartésienne :  ,  .
Volume de la boule associée :  . |
La surface de Lamé
est la "sphère" de rayon 1 associée à la norme 
;
Pour un rationnel 
,
la surface 
,
partie de
intersectée avec le huitième d'espace 
est une portion de surface algébrique notée 
de degré ?? ; lorsque p est pair,
et coïncident.
Exemples de surfaces de Lamé avec a = b
=
c
:
|
|
|
 |
surface octaédrale |
plan |
 |
sphère :  |
même sphère |
 |
|
surface quartique |
 |
surface astroïdale | surface de degré 18 |
Ces surfaces se généralisent en les hypersurfaces
de dimension n d'équation 
dont le volume de la boule associée vaut 
; le cas n = 2 donne bien sûr les courbes
de Lamé.
Par exemple, le cas 
, 
,
donc d'équation 
,
donne la surface de l'hyperoctaèdre
de dimension n.
| surface suivante | surface précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
© Robert FERRÉOL 2021
