surface suivante | surface précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
SURFACES DE SCHERK
Scherk
surfaces, Scherksche Flächen
Surfaces étudiées par Scherk en 1834.
Heinrich Ferdinand Scherk (1798-1885) : mathématicien allemand. Les hélicoïdes minimaux sont aussi parfois appelés surfaces de Scherk. |
Première surface de Scherk
Équation cartésienne : ,
soit , .
Forme équivalente : . Droites incluses : , et . Paramétrisation de Weierstrass : avec et , ce qui donne : |
La première surface de Scherk est la seule surface minimale qui soit de translation. Elle est obtenue par translation de la courbe du log cosinus (qui est aussi la chaînette d'égale résistance) le long d'elle même.
|
Vue réalisée avec Povray par Alain Esculier |
photo de Jean-Marie Dendoncker. |
Comparer avec la surface d'Enneper, autre surface minimale.
Deuxième surface de Scherk
Équation cartésienne : .
Surface minimale simplement périodique. |
surface suivante | surface précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
© Robert FERRÉOL 2011