courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

COURBE CYLINDRO-CONIQUE

Les courbes cylindro-coniques sont les courbes intersections d'un cylindre de révolution et d'un cône de révolution. Ce sont donc des biquadratiques.
 
Dans le cas d'un cylindre de rayon a dont l'axe est perpendiculaire à celui d'un cône d'angle au sommet 2a :
Système díéquations cartésiennes :  où  et d est la distance du sommet du cône à l'axe du cylindre.
Paramétrisation cartésienne : .

 

d = 0


Ici, d = a : le sommet du cône est un point isolé de la courbe.

 
: réunion de deux ellipses.


 
 
Dans le cas d'un cylindre de rayon a dont l'axe est parallèle à celui d'un cône d'angle au sommet 2a :
Système díéquations cartésiennes :  où  et d est la distance du sommet du cône à l'axe du cylindre.
Paramétrisation cartésienne : .

 

d = 0 : deux cercles.

0 < d < a

d = a : courbe de Viviani.

d > a

Il y a bien sur beaucoup d'autres cas.


Image envoyée par Julien Vorpe


courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL  2006