polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

HEXAKI-OCTAÈDRE
Hexakis octahedron, Hexakisoktaeder

Famille polyèdre semi-régulier de deuxième espèce, polyèdre de Catalan
Historique étudié par Catalan en 1862
Etymologie du grec "hexakis" six fois et octaèdre (les faces de l'octaèdre ont été paratgées en 6).
Autre nom hexaoctaèdre, en anglais : disdyakis dodecahedron
Dual cuboctaèdre tronqué
Faces 48 triangles d'angles 
Sommets 12 sommets de degré 4, de code de Schläfli 34, 8 sommets de degré 6, de code 36, et 6 de degré 8 de code 38
Arêtes 24 arêtes de longueur a, 24 de longueur 3/4a, et 24 de longueur 1,22a
angle dièdre 155° 04' 56" 
Patron et graphe
Diamètres sphère inscrite : ... a ; sphère circonscrite
Mensurations volume :  a3 ; aire :  a²
Coordonnées 
des sommets
 
Constructions   - Dual polaire du cuboctaèdre tronqué
  - octaèdre sur les faces duquel sont posées 8 pointes à 6 pans 
  - ou bien cube sur les faces duquel sont posées 6 pointes à 8 pans (ce qui fait que ce polyèdre pourrait être aussi appelé octaki-hexaèdre !)
Groupe des isométries  = celui du cube

 
polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL 2014