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ARÊTE DE REBROUSSEMENT D'UNE SURFACE DÉVELOPPABLE
Cuspidal edge (or edge of regression) of a torse, Rückkehrkante (oder Gratlinie) einer Torse
 
 

La génératrice d’une surface réglée développable (S) (autre qu’un cône ou un cylindre) reste tangente à une courbe (G) appelée arête de rebroussement de la surface ; les plans tangents à la surface sont les plans osculateurs à l'arête de rebroussement.

Le nom d'arête de rebroussement vient de ce que la section de la surface (S) par un plan non tangent passant par M présente en M un point de rebroussement.

Exemple : l'arête de rebroussement d'un hélicoïde développable est une hélice circulaire.
En fait toute courbe non plane est l'arête de rebroussement de la développable des tangentes à elle-même.

Voir l'exemple de la ligne de striction de l'hyperboloïde réglé sur ce site : http://www.dma.unina.it/~nicla.palladino/catalogo/Descrizioni/21%204.htm

Lorsque la surface est réglée mais non développable, la notion correspondante est celle de ligne de striction.
 
 
 
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© Robert FERRÉOL 2003