Polyèdres de Képler découverts par ... Képler en 1619 ; polyèdres de Poinsot découverts par... Poinsot en 1809. Preuve que ce sont les seuls polyèdres réguliers étoilés par Cauchy en 1811. Sites : http://cage.rug.ac.be/~hs/polyhedra/keplerpoinsot.html http://membres.lycos.fr/strom/kepler-poinsot-info.htm

Les polyèdres de Képler-Poinsot sont les polyèdres étoilés réguliers.
Trois d'entre eux ont les sommets de l'icosaèdre régulier et le quatrième ceux du dodécaèdre régulier.

Polyèdres de Képler, dont les faces sont elles-mêmes étoilées :
 

nom	Code de Schläfli	faces	sommets	arêtes	remarque	figure
petit dodécaèdre étoilé	5(5/2)	12 étoiles à 5 branches	12	30	dual du grand dodécaèdre
grand dodécaèdre étoilé	3(5/2)	12 étoiles à 5 branches	20	30	dual du grand icosaèdre

Polyèdres de Poinsot, dont les faces sont des polygones convexes :
 

nom	Code de Schläfli	faces	sommets	arêtes	remarque	figure
grand dodécaèdre	55	12 pentagones	12	30	dual du petit dodécaèdre étoilé
grand icosaèdre	53	20 triangles	12	30	dual du grand dodécaèdre étoilé

 

polyèdre suivant

polyèdre précédent

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL 2008