est donnée par son équation sphérique : 
,
l’équation polaire de la stéréographique de pole sud
(c’est-à-dire de pôle le point 
) est 
.| courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
(PROJECTION) STÉRÉOGRAPHIQUE D'UNE COURBE
SPHÉRIQUE
Stereographic
projection of a spherical curve, sterographische Kurve einer Kugelkurve
| Stereo, suffixe issu du grec stereos "solide, dur". |
| Si la courbe
est donnée par son équation sphérique : ,
l’équation polaire de la stéréographique de pole sud
(c’est-à-dire de pôle le point
) est . |
La (projection) stéréographique d’une courbe ,
tracée sur une sphère (S) de centre O, de pôle
un point S de (S) est le lieu des points d’intersection de
la droite (SM) avec un plan perpendiculaire à (OS)
; si l’on modifie le plan de projection, la stéréographique
est transformée en une courbe homothétique.
Exemples :
- les nœuds
sont les stéréographiques des clélies
(et en particulier la strophoïde
droite est la stéréographique de la courbe
de Viviani)
- la spirale
logarithmique est la stéréographique de la
loxodromie de la sphère.
| courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
© Robert FERRÉOL 2001