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QUARTIQUE DE KÜLP
Kulp quartic, Külpsche Quartik

Courbe étudiée par Külp en 1868.
Autre nom : conchoïde de Külp (à cause de la ressemblance avec la conchoïde de droite).

 
Paramétrisation cartésienne : 
Équation cartésienne :  soit .
Quartique rationnelle.

La quartique de Külp est l'hyperbolisme du cercle par rapport à son centre et une tangente (cas particulier d'oeuf de Granville).

Ici, le cercle est le cercle de diamètre [OA] avec A(0, a) et la droite, y = a.

La quartique de Külp est aussi la projection sur le plan xOy de la biquadratique intersection du cylindre de révolution et du paraboloïde hyperbolique.


Cette courbe ne doit pas être confondue avec la quartique d'équation polaire :  et d'équation cartésienne :  qui lui est très proche :

Comparer aussi avec la cubique d'Agnesi.
 
 
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© Robert FERRÉOL 2002