TRISECTRICE ET SECTRICE DE CEVA
Ceva's trisectrix and sectrix, Cevasche Trisektrix und
Sektrix
| courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
TRISECTRICE ET SECTRICE DE CEVA
Ceva's trisectrix and sectrix, Cevasche Trisektrix und
Sektrix
| Courbe étudiée par Ceva en 1699.
Giovanni Ceva (1648-1734) : mathématicien et ingénieur italien. |
Équation polaire :  .
Équation cartésienne :  .
Sextique rationnelle. |
| Un cercle (C) de centre O et de rayon a
et une droite (D) passant par O ((D) est ici Ox)
étant donnés, la trisectrice de Céva est le lieu du
point M tels que OP = PQ = QM avec P
sur (C), Q sur (D) et tels que O, P
et M sont alignés.
L'angle xOM est le tiers de l'angle xQM , d'où le nom de trisectrice. Comparer avec la construction de la trisectrice de Maclaurin. |
 |
Cette courbe est aussi une conchoïde
du trèfle à 4 feuilles.
La construction peut se poursuivre ainsi que le montre la figure :
La courbe d'ordre n, d'équation polaire 
,
est une (2n+1)-sectrice, et désignée
comme "sectrice de Ceva".
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© Robert FERRÉOL 2004