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TÉTRAHÉMIHEXAÈDRE
Tetrahemihexahedron, Tetrahemihexaeder

Famille Polyèdre étoilé semi-régulier (ou uniforme), ou polyèdre de Badoureau.
Etymologie Tétra car il y a 4 faces triangulaires et hemihexa car il y a 6/2 faces carrées.
Dual
faces 4 triangles et 3 carrés qui se croisent deux à deux (seul polyèdre semi-régulier à avoir un nombre impair de face)
Sommets 6 sommets , de code de Schläfli 3.4.3.4
Arêtes 12 arêtes 
Construction cf. l'octaèdre, qui a les mêmes sommets et les mêmes arêtes.
Groupe des isométries celui du tétraèdre (et non celui de l'octaèdre ; il n'y a pas les rotations d'un quart de tour par exemple)

 
Le tétrahémihexaèdre a pour caractéristique d'Euler-Poincaré 7 + 6 - 12 = 1 : sa surface est un modèle du plan projectif réel.

Ci-contre, un ruban de Möbius tracé sur la surface du tétrahémihexaèdre, montrant que celle-ci est bien unilatère.

 
Le tétrahémihexaèdre a la même structure que la surface romaine, autre modèle du plan projectif.

Voir aussi : homepages.wmich.edu/~drichter/rptwo.htm

 
 
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© Robert FERRÉOL 2008