Surface étudiée par Kümmer en 1862. Ernst Kümmer (1810 - 1893) : mathématicien allemand.

 

Équation cartésienne :  où  de sorte que  est l'équation de la sphère de centre O et de rayon  et pqrs = 0 l'équation d'un tétraèdre régulier centré en O et dont les arêtes sont à distance a de O. Surface quartique.

Lorsque , la surface possède 16 points singuliers ordinaires (???) ; en particulier, lorsque , on obtient la surface romaine.

This is one of a well developed class of surfaces designed to display the singularities and symmetries possible in the eqations of degree four. Polynomial:

     v1: x^4+y^4+z^4-x^2-y^2-z^2-x^2*y^2-x^2*z^2-y^2*z^2+1 = 0

     v2: x^4+y^4+z^4+a*(x^2+y^2+z^2)+b*(x^2*y^2+x^2*z^2+y^2*z^2)+
         c*x*y*z-1=0
 
 
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL , Jacques MANDONNET 2001