Équation polaire : . Équation cartésienne : . Quartique rationnelle. Longueur : . Aire :  (égale au quart de celle du disque circonscrit).

Le trifolium régulier est la rosace à trois pétales.

On peut l'obtenir comme trajectoire du deuxième point d'intersection d'une droite et d'un cercle tournant autour d'un de leurs points, soit dans le même sens, le cercle tournant à une vitesse quadruple de la droite, soit en sens contraire le cercle tournant à une vitesse double de la droite.
On  l'obtient aussi comme trajectoire du deuxième point d'intersection de deux cercles identiques tornant autour d'un de leurs points, en sens contraire l'un tournant à une vitesse double de l'autre.
 

C'est donc une hypotrochoïde (cercle de roulement de rayon , cercle roulant de rayon , distance du point au cercle roulant = ),

C'est donc aussi l'enveloppe d'un cercle dont le diamètre joint le centre d'une deltoïde à un point de cette deltoïde.
 
 

Le trifolium régulier s'obtient aussi par projections à partir d'une couronne sinusoïdale à 3 arches, par l'intermédiaire d'une vasque 3D.

 

Voir ici comment on peut "épaissir" un trifolium pour obtenir un triple tore.

Voir le trifolium sur la surface romaine.
 
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2011