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LEMNISCATE
Lemniscate, Lemniskate (od. Schleifenkurve)

Lemniscates de Bernoulli et de Gerono


Du latin lemniscus "ruban".

 
Équation cartésienne : f est paire et positive sur [-1, 1], f(0) = f(1) = 0.

Le nom donné aux courbes ayant la forme d'un huit est en général celui de lemniscate.

Exemples :
    - la lemniscate de Bernoulli)
    - la lemniscate de Gerono (), et plus généralement les lemniscates de Booth.
    - un cas de courbe du diable.
    - un cas de courbe élastique.
    - un cas de courbe des méandres (lemniscate à courbure sinusoïdale).
    - certaines courbes d'Alain.
    - certaines courbes de Rosillo.
    - certaines sections du bonnet croisé.
    - la lemniscate logarithmique.

Hilbert a donné le nom de lemniscate à des courbes beaucoup plus générales, appelées ici "cassiniennes".

Voir aussi à ovales de Cayley et à conchoïde de rosace.

Voir aussi ce joli lien.
 
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© Robert FERRÉOL  2016