polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

TRIAKI-TÉTRAÈDRE
Triakis tetrahedron, Triakistetraeder


Famille polyèdre semi-régulier de deuxième espèce ou polyèdre de Catalan
Historique étudié par Catalan en 1862
Etymologie du grec "triakis" trois fois et tétraèdre
Autres noms tritétraèdre, tétraèdre trigonal, tétraèdre à toits
Dual tétraèdre tronqué
Faces 12 triangles isocèles d'angle au sommet 2.arcsin 5/6 = 112° 53', de code de Schläfli 3.62
le triaki-tétraèdre est donc un dodécaèdre
Sommets 4 sommets de degré 3, de code de Schläfli 33, et 4 de degré 6 de code 36
Arêtes 6 arêtes de longueur et 12 de longueur  ; angle dièdre 129° 31' 16" 
Patron et graphe
Diamètres sphère inscrite : ; sphère circonscrite.
Mensurations volume :  ; aire : 
coefficient isopérimétrique : 
Constructions  Dual polaire du tétraèdre tronqué
Tétraèdre régulier augmenté de 4 pyramides droites dont la hauteur () est définie par le fait que tous les angles dièdres doivent être égaux
Coordonnées 
des sommets
sommets du tétraèdre : avec un nombre pair de signes
sommets des pyramides :  avec un nombre impair de signes
Groupe des isométries  = celui du tétraèdre.

 
 
 
polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL 2014