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CYLINDRE
cylinder, Zylinder

Équation cartésienne :   (pour un cylindre d'axe Oz).
Paramétrisation cartésienne : .
Première forme quadratique fondamentale : .
Deuxième forme quadratique fondamentale : .

Les cylindres sont les surfaces réglées dont les génératrices ont une direction fixe  .
Une courbe tracée sur le cylindre et rencontrant toutes les génératrices s'appelle une directrice  du cylindre ; il existe un unique cylindre de direction et de directrice données.

Condition nécessaire et suffisante : surface globalement invariante par toute translation de direction .
On peut aussi considérer qu'un cylindre est un cône dont le sommet se trouve à l'infini.
Les cylindres sont des surfaces de translation et des surfaces développables.

Le mot cylindre est aussi utilisé dans un sens topologique pour désigner toute surface homéomorphe au cylindre de révolution, ou, ce qui revient au même, à une sphère moins deux points. Par exemple, un ruban ouvert avec un nombre pair de demi-tours est topologiquement un cylindre.

Voir aussi les chaînettes de cylindre.
 
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© Robert FERRÉOL  2015