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CÔNE SINUSOÏDAL
Sinusoidal cone, Sinuskegel


n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

n =1/2
n =1/2 , mais figure présentant uniquement le demi-cône ; la directrice est une courbe de Viviani, et on pourrait baptiser ce cône : cône de Viviani.

 
Équation cylindrique :  (surface à symétrie de rotation).
Paramétrisation cartésienne : ().
Surface algébrique pour n rationnel.
Un cône sinusoïdal est un cône de directrice une couronne sinusoïdale (ici, la couronne  ) et de sommet le centre de cette couronne.

La section par un cylindre d'axe Oz est la réunion de deux couronnes sinusoïdales (symétriques par rapport à O).

La section par une sphère centrée en O est la réunion de deux sinusoïdes sphériques (symétriques par rapport à O).
La section par un plan horizontal z = b est un épi :   .
Comparer avec le conoïde de Plücker.
 
 
On peut aussi considérer le cône sécantoïdal, d'équation cylindrique , soit , dont la section par un plan horizontal est une rosace : .

Epluchure de crayon, par Lévi Capareda


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© Robert FERRÉOL  2011