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LIGNE TRACÉE SUR UNE SURFACE
 Line upon a surface,  Linie einer Fläche

On peut regrouper les  lignes (ou courbes) tracées sur une surface en trois classes :

    - Les lignes géométriques, ne dépendant que de la géométrie de la surface:
 
Ligne  de courbure  asymptotique  géodésique
Définition courbure normale extrémale courbure normale nulle - courbure normale = courbure de la courbe
- longueur minimale 
Condition différentielle ou 

    - Les lignes topographiques, liées à la donnée d'une direction verticale, dirigée par .
 
Ligne de niveau de pente Hélice de faîte ou de Talweg
Définition Altitude constante Pente maximale Pente constante  
Condition différentielle  

    - Les lignes gravitationnelles, liées à la donnée d'un champ de pesanteur .
 
Ligne d'écoulement chaînette brachistochrone
Définition Ligne suivie par un point matériel. - forme prise par un fil homogène posé sur la surface
- ligne homogène dont le centre de gravité est d'altitude minimale.
 - temps de parcours minimal 
Condition différentielle où 

 
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© Robert FERRÉOL  2004