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PENTAKI-DODÉCAÈDRE
Pentakis dodecahedron, Pentakisdodekaeder


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Anaglype à regarder avec des lunettes rouge (à gauche) et bleu (à droite).

Programme Maple de tracé (enregistrer la cible du lien)

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Famille polyèdre semi-régulier de deuxième espèce ou polyèdre de Catalan
Historique étudié par Catalan en 1862
Autre nom pentadodécaèdre ou dodécaèdre à toits
Dual icosaèdre tronqué
Faces 60 triangles isocèles d'angle au sommet .
Sommets 12 sommets de degré 5, de code de Schläfli 35 et 20 sommets de degré 6 de code de Schläfli 36
Arêtes 60 arêtes de longueur a et 30 arêtes de longueur  (celles du dodécaèdre de base)
Patron et graphe
Diamètres sphère inscrite : 1,45 a ; sphère circonscrite ... ;
Mensurations volume :    aire : 
Construction dual de l'icosaèdre tronqué
dodécaèdrelaugmenté sur chaque face par une pyramide droite à base pentagonale de hauteur  fois l'arête b du pentagone.
Groupe des isométries = celui de l'icosaèdre.

 
Superbe sculpture virtuelle de Georges Hart ; la structure extérieure est un squelette de pentaki-dodécaèdre et l'intérieur représente son dual, l'icosaèdre tronqué.

 
Pentaki
-dodécaèdre adouci
Le dual du précédent.

Voir une superbe réalisation en bois par Roland Gagneux.

Structures en forme de pentaki-dodécaèdre : 
 
 
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© Robert FERRÉOL 2011