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TÉTRAÈDRE TRONQUÉ
Truncated tetrahedron, abgestumpftesTetraeder
Vues Povray de cette page réalisées par Alain Esculier. |
Famille | polyèdre semi-régulier, ou polyèdre d'Archimède | ||||
Historique | solide connu d'Archimède (IIIe s. av. J.C.) | ||||
Dual | triaki-tétraèdre![]() |
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Faces | 4 triangles et 4 hexagones ; c'est donc un octaèdre. | ||||
Sommets | 12 sommets de degré 3, de code de Schläfli 3.62 . | ||||
Arêtes | 18 arêtes de longueur a ;
angle dièdre entre 2 hexagones : arccos 1/3 = 70° 31' 44" ; angle dièdre entre 1 hexagone et 1 triangle : arccos(–1/3) = 109° 28' 16" |
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Patron |
![]() |
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Graphe | |||||
Diamètres | sphère inscrite dans les hexagones : intersphère (tangente aux arêtes): |
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Mensurations | volume : coefficient isopérimétrique : |
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Coordonnées
des sommets |
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Construction |
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polyèdre dérivé | tétraèdre
tronqué augmenté
tétraèdre étoilé de Jamnitzer, voir au bas de cette page |
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Plans de symétrie | 6 | ||||
Axes de rotation
![]() |
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Groupe des isométries | = celui du tétraèdre. |
On peut paver l'espace avec un réseau de tétraèdres tronqués placés hexagones contre hexagones, et en "bouchant les trous" par des tétraèdres régulier. | ![]() |
Cette horloge solaire du XVIème siècle, visible au musée Galilée à Florence a une forme de tétraèdre tronqué. |
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© Robert FERRÉOL 2013