De bi "double" et pyramide.

Un diamant, ou bipyramide, est un polyèdre obtenu en accolant deux pyramides ayant des bases isométriques. L'ordre de la bipyramide est celui des pyramides constituantes.
 

Le dual d'un diamant est un prisme du même ordre, ou équivalent à un prisme, si ses faces ne sont pas des parallélogrammes.

Un octaèdre régulier est de 3 façons différentes un diamant.
 
 

Le seul diamant qui soit un polyèdre régulier est l'octaèdre régulier, mais on désigne abusivement par diamant régulier un diamant dont les faces sont des triangles isocèles isométriques (autrement dit formé de deux pyramides régulières) : tous les sommets sont alors réguliers, les angles dièdres sont égaux, et la base des pyramides est un polygone régulier ; c'est un polyèdre semi-régulier de deuxième espèce et en particulier, il y a une sphère inscrite. Si h est la hauteur d'une pyramide et r le rayon de sa base, ce cas est obtenu pour .

Si h = r, le diamant est inscriptible.

 
 

Comme pour les pyramides à faces latérales régulières, il n'existe que 3 diamants à faces régulières, qui sont donc des deltaèdres :

 

En travaux manuels, un "berlingot tissé" a la forme d'une bipiramide d'ordre 3 dont les faces sont des triangles isocèles rectangles. On peut remarquer que le patron de cet hexaèdre, à droite, est très simple.

Voir le cas de la bipyramide projection de l'hypertétraèdre.
Voir aussi les antidiamants, les équidomoïdes, l'ennéaèdre à faces quasi-régulières.
 

Lanternes marocaines en forme de bipyramides tronquées :

Ce radiolaire dessiné par Ernst Haeckel a la forme d'une bipyramide pentagonale :

Un diamant de joaillier est nettement plus élaboré qu'un diamant mathématique...

 

polyèdre suivant

polyèdre précédent

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

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