surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

TORE à n trous
n-holed torus, Torus mit n Löcher


On désigne par tore à n trous, ou n-uple tore, ou sphère à n anses, tout espace topologique homéomorphe à la somme connexe du tore simple n fois par lui-même :  ; on pose par convention .
Toute surface connexe compacte sans bord orientable est homéomorphe à un tore à n trous.
La caractéristique d'Euler-Poincaré du tore à n trous vaut 22n.
 
 
 
Le double tore est familièrement appelé "bretzel". A droite, un bretzel mathématique formé de deux boucles de courbe de Viviani et d'un arc de cercle. 

 
Un bretzel algébrique,de degré 4, à 2 plans de symétrie, d'équation ; cette équation a été bricolée à partir de celle du huit, de façon à l'épaissir.
Partant de la lemniscate de Bernoulli, on obtient la figure du dessous, d'équation 
.
Un triple tore algébrique, construit à partir du trifolium régulier, d'équation : .
Un quadruple tore algébrique, d'équation : .

 
Le tore à n trous est aussi familièrement appelé "fougasse" : ci-contre, une fougasse à 6 trous.

Ne pas confondre le tore à n trous  avec le tore de dimension n,; en particulier, .


surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL  2005