Une spirale plane est courbe ayant une équation polaire du type  avec f monotone sur un intervalle non borné. Les spirales sont forcément des courbes transcendantes.

Exemples :
     - la spirale logarithmique.
     - les spirales d'équation  (parfois appelées spirales archimédiennes d'indice n) :
        - la spirale d'Archimède (n =1) et sa cousine la développante de cercle.
        - la spirale hyperbolique (n = –1)
        - la spirale de Fermat (n = 1/2) (cas particulier de spirale parabolique)
        - le lituus (n = –1/2)
        - un cas particulier de spirale de Galilée (n = 2),
    - les spirales sinusoïdales, les pseudo-spirales de Pirondini, qui peuvent ne pas être des spirales au sens ci-dessus.
    - les spirales anallagmatiques.
    - la spirale tractrice.
    - la spirale de Poinsot.
    - la spirale de la tangente hyperbolique.
    - la courbe du spiral.
    - la spirale de Cornu.
    - la spirale sici.
    - la spirale de la tige en rotation.
    - la spirale de Norwich, de Sturm.
    - certains cas d'épis.

Viennent s’ajouter à ces spirales planes les spirales coniques de Pappus et de Pirondini , les spirales sphériques (ou clélies) qui sont des courbes gauches.

Voir aussi l'asymptotique du tore à collier nul.

Autre lien : mathematische-basteleien.de/spirale.htm

 

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© Robert FERRÉOL 2016